Hacettepe Üniversitesi'nde Oyunculuk bölümünü bitiren Tibet, 1965 yılından itibaren birçok projede oyuncu, senarist ve yönetmen olarak yer aldı.
Kartal Tibet, 1963 yılında Gündüz Tibet ile dünyaevine girdi. Bu evlilikten Kanat ve Kumru adında iki çocuğu oldu.
Ayrıca Tibet; Atiye, Çiçek Taksi, Karadayı, Fatmagül'ün Suçu Ne gibi yapımlarla tanınan ünlü oyuncu Civan Canova'nın da üvey babasıdır.
Civan Canova, şimdilerde başrollerini Uraz Kaygılaroğlu, Aslıhan Malbora ve Ekin Koç'un paylaştığı Üç Kuruş dizisinde 'Oktay Çaka' karakterine hayat vermektedir.
