12 Mart dönemi sırasında, 4. Altın Koza Film Festivali'nde (1972) jürinin ilk oylamasında Yılmaz Güney'in Baba filmindeki rolüyle en iyi erkek oyuncu seçilmesine rağmen daha sonra siyasi baskılarla Yılmaz Güney'in yerine, ilk oylamada Yaralı Kurt filmindeki performansıyla ikinci olan Cüneyt Arkın en iyi erkek oyuncu seçildi. Bu karara tepki gösteren Arkın ödülü reddetti.
Cüneyt Arkın sinemasına ayrı bir renk getiren, yönetmenliğini Çetin İnanç'ın yaptığı 1982 tarihli Dünyayı Kurtaran Adam zamanla bir kült film haline geldi.
1980'li yıllarda Ölüm Savaşçısı, Kavga, Sürgündeki Adam ve İki Başlı Dev gibi aksiyon filmlerinden sonra, 1990'lı yıllarda da polisiye dizilere yöneldi.
Cüneyt Arkın, at binmede ve karatede uzman sporcu unvanına sahiptir. Oyunculuğun yanı sıra televizyon izlenceleri sunmuş ve kısa bir süre gazetelerde sağlıkla ilgili köşe yazarlığı da yapmıştır.
