Ardından Bahçeşehir Üniversitesi'nde Oyunculuk eğitimi alan Eyüboğlu, 2007 yılında yer aldığı Senin Uğruna dizisiyle ekran macerasına başladı.
Arka Sokaklar, Kalbim Seni Seçti, Muhteşem Yüzyıl, Sudan Bıkmış Balıklar, Yalan Dünya ve Adı Mutluluk gibi projelerde rol alan Eyüboğlu, şimdilerde Teşkilat dizisinde 'Ceren' karakterine hayat veriyor.
Özel hayatıyla da sık sık magazin gündemini meşgul eden ünlü oyuncu, 2016-2019 yılları arasında meslektaşı Kaan Yıldırım ile evli kalmıştı.
Ezgi Eyüboğlu, Yıldırım ile boşandıktan sonra Seda Sayan'ın oğlu Oğulcan Engin ile aşk yaşamıştı.
