Anlı, 1999 yılında meslektaşı Burhan Akdağ ile büyük bir aşkla evlenmişti. Müge Anlı, Burhan Akdağ'ın ikinci evliliğiydi.
Çiftin, 2002 yılında Lidya Müge adını verdikleri kızları dünyaya geldi. Akdağ ve Anlı, kızları doğduktan 6 yıl sonra boşanma kararı aldılar.
İddiaya göre Müge Anlı, eşi Burhan Akdağ'ı, kendisine şiddet uyguladığı gerekçesiyle şikayet etmişti. Ayrılık süreçleri epey olaylı geçen çift, 2008 yılında boşandılar.
Burhan Akdağ, Müge Anlı'nın kızı Lidya'yı kendisine göstermediğini öne sürdü. Hatta bu konuyu 'Koynumdaki Yılan' kitabında kaleme aldı.
