Lisans eğitiminin ardından akademik kariyerine devam etmek isteyen Anlı, Kadir Has Üniversitesi'nde Hukuk üzerine Yüksek Lisans yapmıştır.
Bir kız çocuğu sahibi olduğu Burhan Akdağ'dan 2008 yılında ayrılan Müge Anlı, Televizyon kariyerine magazin dalında giriş yapmıştır.
İlk yapımına Kanal D ekranlarında başlamış, magazin camiasının bilindik ismi Şenay Düdek ile birlikte Dobra Dobra programını yapmıştır. Sadece magazin üzerine kurulu olan ve sevilerek izlenen programda magazin camiasının önemli isimlerini ağırlayan Anlı, beğeni toplayan programın ikinci sezonunu Pakize Suda ile birlikte yapmıştır.
Dobra Dobra programı ile birlikte edindiği sunuculuk tecrübesini farklı alanlara taşımak isteyen güzel sunucu, Atv ekranında tek başına üstlendiği Müge Anlı ile Tatlı Sert programını hayata geçirmiştir.
