Genç oyuncu "İstanbul’un Altınları" dizisindeki performansı ile dikkat çekmiştir. "Kapalı Çarşı" , "Kül ve Ateş" ile "Tatar Ramazan" dizilerinde de rol alan Taner Ölmez’in geniş kitleler tarafından tanınması ise "Kayıp Şehir" dizisi ile olmuştur.
Taner Ölmez oyunculuğun yanı sıra pek çok ünlü firmanın reklamlarında da oynamıştır. Dünyaca ünlü "The O.C." dizisinin uyarlaması olan "Medcezir"de "Mert Serez" karakterini canlandırmıştır.
Aynı zamanda 2014 yılında "Katil Joe" tiyatro oyununda gösterdiği başarıyla "Afife Jale Tiyatro Ödülü"ne layık görülmüştür.
2016 yılında ise "Muhteşem Yüzyıl Kösem" dizisinde "Genç Osman" karakterini canlandırmıştır. 2018'de ise online platformalarda yayınlanan "Dudullu Postası" adlı yapımda rol almıştır.
