Pera Güzel Sanatlar Lisesi'nde eğitim gören Coşkun, oyunculuk kariyerinde Sen Üzülme, Sana Bir Sır Vereceğim, Kadın, Kara Yazı, Kuzgun, Aşk Yeniden ve Kırmızı Oda dizileriyle hızlıca yükseldi.
Henüz 18 yaşında olan Su Burcu Yazgı Coşkun, asıl çıkışını şimdilerde Asiye karakteriyle rol aldığı Kardeşlerim dizisinde yakaladı.
Anne ve babalarını kaybettikten sonra yalnız kalan kardeşlerin hayatını ekranlara taşıyan dizide, Cüneyt Mete, Fadik Sevin Atasoy, Simge Selçuk, Celil Nalçakan, Ahu Yağtu gibi isimlerle çalışan Coşkun, geniş bir hayran kitlesine ulaştı.
Oyunculuk performansı kadar güzelliği ile de dikkat çeken genç oyuncu, Instagram'da 3 milyona yakın takipçisiyle her anını paylaşıyor.