7 yaşında kareteye giden fakat bırakmak zorunda kalan ardınndan da 8 yaşında yüzmeye başlaya fakat atılan Lila olayı şöyle analtıyor:
"Herkes serbest stil yüzüyordu, ben oyun oynuyordum."
Daha sonrasında dansı deneyen Lila kendine göre olmadığını anlamış ve ilerleyen dönemlerde voleybola yönlendirilmiş.
9 yaşında Fenerbahçe'nin spor okuluna başlayan Lila Şengün, daha sonra altyapıya geçiş yaptı. Babası boksör annesi ise voleybolcu olan Lila, voleybolu çok sevdiğini söylüyor.
Lila Şengün'ün sevgilisi var mı?
Lila, kendisi gibi voleybolcu olan Taha Erden ile birlikte.
