Budayıcıoğlu, 1947 yılında Ankara'da doğdu. Kendi tanımlamasıyla, "sevecen" bir babası ve "fedakar, otoriter" bir annenin kızıdır.
Yükselen ve Mustafa isimlerinde iki küçük kardeşi vardı. Ortaokul ve lise eğitimini TED Ankara Koleji'nde, lisans eğitimini ise Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde aldı.
Lisans eğitimi yılları TRT televizyonunun faaliyete geçtiği yıllara denk gelmektedir. Bu süreçte TRT'nin açtığı spikerlik sınavına girip kazandı, 1965 yılında TRT televizyonlarında spikerlik yapmaya başladı.
Okul arkadaşları ve hocaları tarafından kendisine "Miss TRT" lakabı takıldı. 1972 yılı Eylül ayında üniversiteden mezun oldu, bu dönemde spikerlik ve doktorluk arasında seçim yapması için baskılara maruz kaldı ve aynı yılın sonunda kasım ayında spikerliği bıraktı, Aralık ayı itibarıyla üniversitede asistan olarak göreve başladı.
Ancak asistanlık görevi çok uzun sürmedi. Asistan olarak çalışırken TV'de çıkabilmesi için hukuki olarak izin alması gerekliydi. Bu izni verebilecek mercii olan çalıştığı üniversitesini dekanı Prof. Dr. Rıdvan Ege 1973 yılının Ocak ayında izin verilmesinin mümkün olmadığını açıkladı.
