1990 yılında Cemal Safi'nin sözlerini yazdığı ‘Vurgun’ adlı şarkı ve albümle kariyerinin zirvesine çıkan sanatçı, 2000'li yılların başlarında, Türk Sanat Müziği'ndeki genel durgunluğun ve gerilemenin de etkisiyle, kendini müzik gündeminden belirgin şekilde geri çekti.
2007 yılında Hayalin İçin Söyle programında jüri olarak yer aldı. Özel mekanlarda ve halk konserlerinde her ay 1 veya 2 kez sahneye çıkmaktadır.
Muazzez Abacı,1980 yılında cezaevinde olan ünlü kabadayı Hasan Heybetli ile evlendi. Bu evlilik 3 yıl sürdü. Birkaç yıl ayrı yaşan çift, 1989 yılında yeniden evlendi.
Fakat bu evlilik de uzun sürmedi ve 1993’te ikinci kez boşandılar. Haziran 2006’da Heybetli, Abacı’nın kapısına tek bir gülle geldi. Üçüncü kez evlenecekleri konuşuldu ama bu gerçekleşmedi.
