Muazzez Abacı,1980 yılında cezaevinde olan ünlü kabadayı Hasan Heybetli ile evlendi. Bu evlilik 3 yıl sürdü. Birkaç yıl ayrı yaşan çift, 1989 yılında yeniden evlendi.
Fakat bu evlilik de uzun sürmedi ve 1993’te ikinci kez boşandılar. Haziran 2006’da Heybetli, Abacı’nın kapısına tek bir gülle geldi. Üçüncü kez evlenecekleri konuşuldu ama bu gerçekleşmedi.
Muazzez Abacı, Amerika’da New York’ta doktor olan kızı Saba ve torunu Sera Anderson ile sık sık birlikte oluyor.
22 Ekim 2019 tarihinde Muazzez Abacı evinde geçirdiği kaza sonucu ayağını 3 yerinden kırıldı. Yeni Yüzyıl Üniversitesi Tıp Fakültesi Gaziosmanpaşa Hastanesi'nde ayağı ameliyat edilerek alçıya alındı.
