Lisans eğitimi yılları TRT televizyonunun faaliyete geçtiği yıllara denk gelmektedir. Bu süreçte TRT'nin açtığı spikerlik sınavına girip kazandı, 1965 yılında TRT televizyonlarında spikerlik yapmaya başladı. Okul arkadaşları ve hocaları tarafından kendisine "Miss TRT" lakabı takıldı.1972 yılı Eylül ayında üniversiteden mezun oldu, bu dönemde spikerlik ve doktorluk arasında seçim yapması için baskılara maruz kaldı ve aynı yılın sonunda kasım ayında spikerliği bıraktı, Aralık ayı itibarıyla üniversitede asistan olarak göreve başladı.
Ancak asistanlık görevi çok uzun sürmedi. Asistan olarak çalışırken TV'de çıkabilmesi için hukuki olarak izin alması gerekliydi. Bu izni verebilecek mercii olan çalıştığı üniversitesini dekanı Prof. Dr. Rıdvan Ege 1973 yılının Ocak ayında izin verilmesinin mümkün olmadığını açıkladı. Aynı ay bayram sırasında Budayıcıoğlu televizyonda iki program sundu, Ege'nin programa denk gelip TV nöbetçi müdürlüğünden çekim tarihini sorması üzerine programları kaçak olarak sunduğu kanıtlandı. Açılan soruşturmada farklı bir işte çalıştığı için asistanlık görevine son verildi ve Budayıcıoğlu TV'ye geri döndü. Psikiyatri alanında uzmanlığını 1977 yılında Hacettepe Üniversitesi'nden aldı ve burada 5 yıl öğretim görevlisi olarak çalıştı. Bu dönemde üniversite ve TRT işbirliğiyle hazırlanan çeşitli hastalıklar ve toplumsal sorunların gibi konuların uzmanlarla beraber ele alındığı "İnsan ve Dünyası" isimli bir programın da sunuculuğunu yaptı
Yazarlık kariyerine 2004 yılında yazdığı Madalyonun İçi, Bir Psikiyatrın Not Defterinden kitabıyla başladı. İlk iki kitabında kısa hikâyelerle farklı psikiyatrik sorunları ele aldı. Üçüncü kitabı olan Hayata Dön ile birlikte tek bir hikâyeyi ayrıntıları ile yazmaya başladı.
İlk dört romanı ve 2019 yılında çıkarttığı Camdaki Kız romanı, psikoterapik romanlardı, bunları tanık olduğu gerçek vakaları hikâyeleştirerek yazdı. Star TV'de yayınlanan İstanbullu Gelin dizisi yazarın Hayata Dön kitabının bir uyarlamasıdır. TV8'de yayınlanan Doğduğun Ev Kaderindir dizisi ise yazarın Camdaki Kız adlı eserinden uyarlanmıştır. Bu iki uyarlamanın ilgi görmesinin ardından 2020 yılında ''Madalyonun İçi, Bir Psikiyatrın Not Defterinden kitabından iki farklı dizi; TV8'de Kırmızı Oda ve TRT 1'de Masumlar Apartmanı dizileri uyarlanarak yayınlanmaya başladı. Yazar yeni kitabının adının Kırmızı Pelerin olacağını açıkladı.
