Buket Saygı, ünlü pop sanatçısı Çelik Erişçi ile 2002 yılında evlenmiş, 2005 yılında ise medyatik çift yollarını ayırmıştır. Buket Saygı’nın bu evlilikten 2004 yılında dünyaya gelen ve Atilla Ata adını verdiği bir oğlu dünyaya gelmiştir. Devlet Su İşleri’nden emekli olan babası Munip Saygı, 2008 yılında akciğer kanseri nedeniyle hayata veda etmiştir.
ÇELİK ERİŞÇİ KİMDİR? Genellikle soyadı bilinmeyen ünlü sanatçı Çelik’in soyadı Erişçidir. Çelik Erişçi 1966 yılında İstanbul’da doğmuştur. Eğitimine de İstanbul’ da devam eden Çelik İstanbul Teknik Üniversitesinde sosyal bilimler fakültesinden mezun olmuştur. Müzik alanında başarılı olduğunu fark eden ünlü sanatçı yine sosyal bilimler fakültesini okuduğu İTÜ‘de Devlet konservatuvarına girmiştir.
Başarısı kısa süre içerisinde fark edilen Çelik, 1991 yılında Ercan Saatçi ve ünlü sanatçı İzel ile bir araya gelerek, Sevgilerimle isimli bir albüm ile piyasaya çıktılar. Bir süre beraber iş yaptıktan sonra, Çelik Erişçi guruptan ayrılmak isteyip bireysel çalışacağını söyleyince gurup bir daha bir araya gelmemek üzere dağılmıştır.
Daha sonra Çeliğin kariyerinde en çok yükselmesini sağlayan şarkı, "ah cicili kız" şarkısı olmuştur. Çelik, gerek sanat hayatı olsun gerek özel hayatı olsun pek fazla kamera karşısına çıkmamaktadır. Hakkında çeşitli iddialar öne sürülen Çelik, en son kamera karşısına çıktığında bunların hiç birini umursamadığını dile getirmiştir.