Damla Sönmez, 2009 yılında “Bornova Bornova” filmindeki rolüyle 46. Altın Portakal Film Festivali’nde “En İyi Yardımcı Kadın Oyuncu”, Sadri Alışık Sinema ve Tiyatro Ödülleri’nde “Umut Veren Genç Yetenek” ve Uçan Süpürge Kadın Filmleri Festivali’nde “Genç Cadı” ödüllerine layık görüldü.
2015 yılında 18. Uçan Süpürge Kadın Filmleri Festivali'de, festivalin Festival Genç Başkanı görevini yürüten Damla Sönmez, “Deniz Seviyesi” filmindeki rolüyle de 21. Altın Koza Film Festivali ve Milano Uluslararası Film Festivali (MIFF) 'nde “En İyi Kadın Oyuncu” ödüllerinin sahibi oldu.
Aynı zamanda Damla Sönmez “Savaş” oyunundaki rolü ile Yeni Tiyatro Dergisi’nden “En İyi Yardımcı Kadın Oyuncu” ödülünü aldı.
Sönmez, son olarak dijital projelerden biri olan ‘Saygı’ dizisinin ikinci sezonunda Nejat İşler, Miray Daner, Boran Kuzum ve Erkan Can ile başrolü paylaştı.
